Calculadora de Juros Compostos

A calculadora de juros compostos permite que você veja como seu dinheiro pode crescer usando a composição de juros. Calcule os juros compostos em um investimento ou conta poupança com composição anual, trimestral, semestral ou diária.

Use a Calculadora de Juros Simples para calcular os juros sem composição ou use a Calculadora de Taxa de Juros para calcular a taxa de juros de empréstimos ou poupança.

Como funciona a calculadora de juros compostos?

Dados de entrada: Os usuários inserem o valor do investimento inicial, as contribuições anuais ou mensais, a duração do investimento em anos e meses e a taxa de juros.
Capitalização de juros: A calculadora pega a taxa de juros especificada e a capitaliza de acordo com a frequência escolhida (por exemplo, anualmente, semestralmente), adicionando os juros ganhos ao valor principal.
Detalhes da contribuição: Considera se as contribuições são adicionadas no início ou no final do período, o que pode afetar significativamente os cálculos de juros compostos.
Ajuste de inflação: Uma taxa de inflação opcional pode ser especificada para ajustar o saldo final, mostrando quanto o valor futuro valerá em dinheiro de hoje.
Informações de saída: A calculadora de juros compostos gera o saldo final do investimento, o total do principal investido, o total de contribuições, o total de juros ganhos e o valor ajustado pela inflação.

O que são juros compostos?

Juros é o custo de usar dinheiro emprestado, ou mais especificamente, a quantia que um credor recebe por adiantar dinheiro a um mutuário. Ao pagar juros, o mutuário pagará principalmente uma porcentagem do principal (o valor emprestado). O conceito de juros pode ser categorizado em juros simples ou compostos.

Juros simples referem-se a juros ganhos apenas sobre o principal, geralmente denotado como uma porcentagem especificada do principal. Para determinar um pagamento de juros, simplesmente multiplique o principal pela taxa de juros e pelo número de períodos em que o empréstimo permanece ativo. Por exemplo, se uma pessoa pegasse emprestado $100 de um banco a uma taxa de juros simples de 10% ao ano por dois anos, no final dos dois anos, os juros seriam:

$100 × 10% × 2 anos = $20

Os juros simples raramente são usados no mundo real. Em vez disso, prevalecem os juros compostos. A calculadora de juros compostos calcula os juros ganhos sobre o principal e os juros acumulados. Por exemplo, se uma pessoa pegasse US$ 100 emprestados de um banco a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano durante dois anos, ao final do primeiro ano, os juros seriam:

$100 × 10% × 1 ano = $10

No final do primeiro ano, o saldo do empréstimo é o principal mais os juros, ou seja, US$ 100 + US$ 10, o que totaliza US$ 110. A calculadora de juros compostos calcula os juros do segundo ano com base no saldo de US$ 110, em vez do principal de US$ 100. Portanto, os juros do segundo ano seriam:

$110 × 10% × 1 ano = $11

O total de juros compostos após 2 anos é $10 + $11 = $21 versus $20 para os juros simples.

Porque os credores ganham juros sobre os juros, os ganhos se acumulam ao longo do tempo como uma bola de neve que cresce exponencialmente. Portanto, juros compostos podem recompensar financeiramente os credores generosamente ao longo do tempo. Quanto mais longo o período de composição de juros para qualquer investimento, maior o crescimento.

Diferentes frequências de composição

Os juros podem ser compostos em qualquer cronograma de frequência, mas tipicamente se compõem anualmente ou mensalmente. As frequências de composição impactam os juros devidos em um empréstimo. Por exemplo, um empréstimo com uma taxa de juros de 10% que compõe semestralmente tem uma taxa de juros de 10% / 2, ou 5% a cada meio ano. Para cada $100 emprestados, os juros do primeiro semestre do ano seriam:

$100 × 5% = $5

Para o segundo semestre do ano, os juros sobem para:

($100 + $5) × 5% = $5.25

O total de juros é $5 + $5.25 = $10.25. Portanto, uma taxa de juros de 10% que compõe semestralmente é equivalente a uma taxa de juros de 10.25% que compõe anualmente.

Nossa calculadora de juros compostos acima acomoda a conversão entre frequências de composição diárias, mensais, trimestrais, semestrais e anuais.

Fórmulas de juros compostos

Nossa calculadora de juros compostos usa fórmulas complicadas para o cálculo. Nosso calculador oferece uma solução simples para enfrentar essa dificuldade. No entanto, aqueles que desejam um entendimento mais profundo de como os cálculos funcionam podem se referir às fórmulas abaixo:

Juros compostos básicos

A fórmula básica para juros compostos é a seguinte:

M_f = M_i(1 + i)ⁿ

onde:

No exemplo a seguir, um depositante abre uma conta de poupança de $1,000. Ela oferece um APY de 6% composto uma vez por ano pelos próximos dois anos. Use a equação acima para encontrar o total devido no vencimento:

M_f = $1,000 × (1 + 6%)^2 = $1,123.60

Para outras frequências de composição (como mensal, semanal ou diário), depositantes em potencial devem se referir à fórmula abaixo.

M_f = M_i× (1 + i/n)^nt

onde:

Assuma que os $1,000 na conta de poupança no exemplo anterior incluem uma taxa de juros de 6% composta diariamente. Isso equivale a uma taxa de juros diária de:

6% ÷ 365 = 0,0164384%

Usando a fórmula acima, os depositantes podem aplicar essa taxa de juros diária para calcular o seguinte valor total da conta após dois anos:

M_f = $1,000 × (1 + 0,0164384%)^(365 × 2)

M_f = $1,000 × 1,12749

M_f = $1,127.49

Portanto, se uma conta de poupança de dois anos contendo $1,000 paga uma taxa de juros de 6% composta diariamente, ela crescerá para $1,127.49 no final de dois anos.

Juros compostos contínuos

Juros compostos contínuos representam o limite matemático que os juros compostos podem alcançar dentro de um período especificado. A equação do composto contínuo é representada pela equação abaixo:

M_f = M_i e^it

onde:

Por exemplo, queríamos encontrar o máximo montante de juros que poderíamos ganhar em uma conta de poupança de $1,000 em dois anos.

Usando a equação acima:

M_f = $1,000e^(6% × 2)

M_f = $1,000e^0.12

M_f = $1,127.50

Conforme mostrado pelos exemplos, quanto menor a frequência de composição, maior o juro ganho. No entanto, acima de uma frequência de composição específica, os depositantes só fazem ganhos marginais, especialmente em montantes menores de principal.

Regra de 72

A Regra de 72 é um atalho para determinar quanto tempo levará para uma quantia específica de dinheiro dobrar dado uma taxa de retorno fixa que se compõe anualmente. Pode ser usada para qualquer investimento, desde que envolva uma taxa fixa com juros compostos em uma faixa razoável. Simplesmente divida o número 72 pela taxa anual de retorno para determinar quantos anos levará para dobrar.

Por exemplo, $100 com uma taxa de retorno fixa de 8% levará aproximadamente nove (72 / 8) anos para crescer para $200. Tenha em mente que "8" denota 8%, e os usuários devem evitar converter isso para forma decimal. Portanto, deve-se usar "8" e não "0.08" no cálculo. Além disso, lembre-se que a Regra de 72 não é um cálculo preciso. Os investidores devem usá-la como uma estimativa rápida e aproximada.

Prós e Contras dos Juros Compostos

Vantagens Explicadas

Pode ajudar a construir riqueza a longo prazo em poupanças e investimentos: A capitalização trabalha a seu favor quando se trata de seus investimentos e economias, pois seus retornos geram retornos.

Mitiga riscos de erosão da riqueza: O crescimento exponencial dos juros compostos também é importante na mitigação de fatores que erodem a riqueza, como aumentos no custo de vida ou inflação que reduz o poder de compra.

A capitalização pode trabalhar a seu favor ao fazer pagamentos de empréstimos: Quando você paga mais do que o pagamento mínimo, pode aproveitar o poder da capitalização para economizar no total de juros.

Desvantagens Explicadas

Funciona contra consumidores que fazem pagamentos mínimos em empréstimos com juros altos ou dívidas de cartão de crédito: Se você pagar apenas o mínimo, seu saldo pode continuar a crescer exponencialmente como resultado dos juros compostos. É assim que as pessoas ficam presas em um "ciclo da dívida".

Os retornos são tributáveis: Os ganhos de juros compostos são tributáveis em sua faixa de imposto, a menos que o dinheiro esteja em uma conta protegida contra impostos.

Difícil de calcular: O cálculo de juros simples é bastante fácil, mas o cálculo de juros compostos exige mais matemática. Isso se torna mais fácil com a calculadora de juros compostos