Fração Aparente

fracao aparente

As frações aparentes podem se assemelhar a frações comuns, representando números inteiros ou valores facilmente redutíveis.

O que é uma fração aparente?

Uma fração aparente é uma fração em que o numerador é um múltiplo do denominador, levando a um quociente que é um número inteiro ou um valor exato simplificado. Em suma, as frações aparentes são números inteiros habilmente disfarçados ou valores específicos que se simplificam facilmente.

A fórmula de uma fração aparente:

 

Por exemplo, a fração 6/3 é simplificada para 2, o que a torna uma fração aparente. Ela aparece como uma fração, mas é essencialmente um número inteiro.

Principais propriedades das frações aparentes:

  • O numerador é divisível pelo denominador sem resto.
  • A fração é simplificada em um número inteiro ou em um decimal exato.
  • Elas simplificam os cálculos em contextos como dimensionamento, medições ou problemas de proporção.

Como simplificar frações aparentes?

Vamos detalhar como identificar e simplificar frações aparentes usando etapas matemáticas.

Exemplo 1: Simplificando 12 / 4

1.Identifique o numerador e o denominador:

Numerador: 12

Denominador: 4

2.Efetuar a divisão:

Dividir o numerador pelo denominador:

12 ÷ 4 = 3

3.Interpretar o resultado:

A fração 12 / 4 simplifica para o número inteiro 3. Essa é uma fração aparente.

Exemplo 2: Simplificando 100 / 25

1.Identifique o numerador e o denominador:

Numerador: 100

Denominador: 25

2.Efetuar a divisão:

Dividir o numerador pelo denominador:

100 ÷ 25 = 4

3.Interpretar o resultado:

A fração 100 / 25 é simplificada para 4, o que a torna uma fração aparente.

Propriedades matemáticas das frações aparentes

As frações aparentes seguem as regras básicas da aritmética, mas sua principal vantagem está na simplificação de cálculos complexos. Vamos explorar como a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão funcionam com frações aparentes.

Adição de frações aparentes

Ao adicionar frações aparentes, simplifique cada fração e depois adicione.

Exemplo 1: Adição de 12 / 4 e 8 / 2

  • Simplifique as duas frações:
  • 12 / 4 = 3
  • 8 / 2 = 4

Adicione os resultados:

3 + 4 = 7

Portanto, 12 / 4 + 8 / 2 = 7

Subtração de frações aparentes

A subtração de frações aparentes envolve o mesmo processo de simplificação seguido de subtração.

Exemplo 2: Subtraindo 15 / 3 de 10 / 2

1.Simplifique as duas frações:

15 / 3 = 5

10 / 2 = 5

2.Subtraia os resultados:

5-5=0

Portanto, 10 / 2 -15 / 3 = 0

Multiplicação de frações aparentes

Multiplicar frações aparentes é fácil porque elas geralmente resultam em produtos simples de números inteiros.

Exemplo 3: Multiplicação de 6 / 2 e 8 / 4

1.Simplifique as duas frações:

6 / 2 = 3

8 / 4 = 2

2.Multiplique os resultados:

3 × 2 = 6

Portanto, 6 / 2 × 8 / 4 = 6

Divisão de frações aparentes

A divisão de frações aparentes envolve a simplificação de ambas as frações e, em seguida, a divisão dos resultados.

Exemplo 4: Divisão de 20 / 5 por 10 / 2

1.Simplifique as duas frações:

20 / 5 = 4 

10 / 2 = 5

2.Dividir os resultados:

4 ÷ 5 = 0.8

Portanto, 20 / 5 ÷ 10 / 2 = 0.8

Aplicações do mundo real de frações aparentes

Medidas de construção

Considere uma situação em que você tem uma tábua com 24 polegadas de comprimento e precisa cortá-la em pedaços de 12 polegadas. A fração que representa a divisão da tábua é:

Essa é uma fração aparente, pois simplifica para um número inteiro, mostrando que você pode cortar a tábua em 2 pedaços iguais.

Cozinhar e assar

Na culinária, dobrar ou reduzir pela metade as receitas frequentemente envolve frações aparentes. Por exemplo, se uma receita pede 4 xícaras de água, mas você precisa de apenas metade da receita, o cálculo seria:

Isso simplifica para 2 xícaras, uma fração aparente.

Conversões de unidades

As frações aparentes são comuns em conversões de unidades, especialmente na conversão entre unidades métricas e imperiais. Por exemplo, a conversão de 36 polegadas 

para pés envolve a fração:

A fração 36 / 12 simplifica para 3, o que a torna uma fração aparente.

Simplificação de frações aparentes

Fração aparente

Valor simplificado

Interpretação

12 / 4

3

12 dividido por 4 é igual a 3

100 / 25

4

100 dividido por 25 é igual a 4

16 / 8

2

16 dividido por 8 é igual a 2

9 / 3 

3

9 dividido por 3 é igual a 3

Frações aparentes e números complexos

As frações aparentes também podem aparecer em conceitos matemáticos mais avançados, incluindo álgebra, geometria e até mesmo cálculo.

Exemplo: Frações aparentes em álgebra

Em expressões algébricas, você pode encontrar frações aparentes ao simplificar proporções ou resolver para variáveis. Por exemplo:

Dada a expressão:

Aqui, 2x / x é uma fração aparente que se simplifica para o número inteiro 2.

Conclusão

As frações aparentes são ferramentas simples, mas poderosas, na matemática. Elas geralmente simplificam cálculos complexos em números inteiros ou valores exatos. Seja dividindo uma receita, convertendo unidades ou trabalhando com expressões algébricas, entender como identificar e simplificar frações aparentes pode tornar seu trabalho muito mais gerenciável.

A chave é reconhecer quando o numerador é um múltiplo do denominador ou quando as duas quantidades compartilham uma proporção simples. Depois de fazer isso, você pode simplificar a fração aparente e se concentrar nas próximas etapas do cálculo.

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