Calculadora de Fração

Note que o denominador de uma fração não pode ser 0, pois tornaria a fração indefinida. Da mesma forma, a calculadora de fração retornará a resposta infinito, se 0 estiver no denominador de uma fração

Quais são os 7 tipos de frações?

Veja a seguir os 7 tipos de frações com exemplos:

1. Fração própria

Uma fração própria é aquela em que o numerador (número de partes iguais contadas) é menor que o denominador (número total de partes).

O exemplo da pizza acima, em que cada pessoa recebe ⅜ da pizza, demonstra uma fração adequada.

2. Fração imprópria

Uma fração imprópria ocorre quando o numerador (número de partes iguais contadas) é maior que o denominador (número total de partes). Essas frações são maiores que um e estão na reta numérica além de um. Quando mais de uma coisa é dividida em metades iguais, elas entram em ação. O número de partes iguais é representado pelo denominador. O numerador representa o número de partes disponíveis.

Por exemplo, há um total de 8 fatias em cada um. Uma tem 8 fatias restantes e a outra tem apenas 5 fatias. Portanto, a fração representa;

Adição das partes da pizza e do todo = 1+ 5/8 = 13/8

3. Fração mista

Como o nome sugere, ela combina um todo e uma “parte”. Dividindo o numerador pelo denominador e obtendo o quociente e o resto, uma fração imprópria pode ser declarada como uma fração mista. 

4. Frações diferentes

As frações com denominadores diferentes são chamadas de frações diferentes. Nesse caso, os denominadores das frações têm valores diferentes.

Portanto, isso também pode ser definido como frações com o mesmo numerador e denominadores diferentes, conhecidas como frações diferentes.

5. Frações semelhantes 

As frações com o mesmo denominador e numeradores diferentes são conhecidas como frações semelhantes.

6. Frações unitárias ou frações únicas

As frações que têm 1 como numerador são conhecidas como frações unitárias ou frações únicas.

7. Frações equivalentes

Frações equivalentes são frações que têm o mesmo valor quando simplificadas.

Como resultado, são frações comparáveis.

Adição de fração:

Diferentemente de adicionar e subtrair inteiros como 2 e 8, as frações exigem um denominador comum para realizar essas operações. Um método para encontrar um denominador comum envolve multiplicar os numeradores e os denominadores de todas as frações envolvidas pelo produto dos denominadores de cada fração. Multiplicar todos os denominadores garante que o novo denominador seja certamente um múltiplo de cada denominador individual. Os numeradores também precisam ser multiplicados pelos fatores apropriados para preservar o valor da fração como um todo. Este método é claramente o mais fácil para garantir que todas as frações tenham o mesmo denominador. No entanto, na maioria dos casos, as soluções para essas equações não aparecerão em forma simplificada (a calculadora de fração fornecida calcula a simplificação automaticamente).

Abaixo está um exemplo usando este método.

Esse processo pode ser usado para qualquer número de frações. Basta multiplicar os numeradores e denominadores de cada fração no problema pelo produto dos denominadores de todas as outras frações (não incluindo o próprio denominador) no problema.

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \times d}{b \times d} + \frac{c \times b}{d \times b} = \frac{ad + bc}{bd}

\textit{Example} : \frac{3}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} + \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{22}{24} = \frac{11}{12}

Um método alternativo para encontrar um denominador comum é determinar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores e, em seguida, adicionar ou subtrair os numeradores como se fossem inteiros. Usar o mínimo múltiplo comum pode ser mais eficiente e é mais provável que resulte em uma fração em forma simplificada. No exemplo acima, os denominadores eram 4, 6 e 2. O mínimo múltiplo comum é o primeiro múltiplo compartilhado desses três números.

Múltiplos de 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12

Múltiplos de 4: 4, 8, 12

Múltiplos de 6: 6, 12

O primeiro múltiplo que todos compartilham é 12, então este é o mínimo múltiplo comum. Para completar um problema de adição (ou subtração), multiplique os numeradores e denominadores de cada fração no problema pelo valor que fará com que os denominadores sejam 12 e, em seguida, some os numeradores.

Subtração de fração:

A subtração de frações é essencialmente a mesma que a adição de frações. Um denominador comum é necessário para que a operação ocorra. Consulte a seção de adição e as equações abaixo para esclarecimentos.

Subtração de fração de denominadores diferentes

A subtração de frações com denominadores diferentes significa a subtração de frações com valores de denominadores diferentes. Siga as etapas abaixo para subtrair as frações diferentes.

Etapa 1: Determine o MMC dos valores do denominador.

Etapa 2: Converta o denominador para o valor do MMC multiplicando o numerador e o denominador usando o mesmo número.

Etapa 3: Subtraia os numeradores, uma vez que as frações tenham os mesmos valores de denominador.

Etapa 4: Simplifique a fração, se necessário.

Exemplo: Subtraia 2/3 de 3/5.

Solução:

Dado: (3/5) - (2/3)

Encontre o MMC de 3 e 5. O MMC de 3 e 5 é 15.

Para tornar os denominadores iguais, converta os denominadores para o valor do MMC.

Portanto, (3/5) - (2/3) = (9/15) - (10/15)

Agora, os denominadores são iguais e podemos subtrair os valores dos numeradores.

(3/5) - (2/3) = (9/15) - (10/15)

= (9-10)/15

= -1/15

Portanto, (3/5) - (2/3) = -1/15.

Multiplicação de fração:

A multiplicação de frações é bastante simples na calculadora de fração. Ao contrário da adição e subtração, não é necessário calcular um denominador comum para multiplicar frações. Simplesmente, os numeradores e denominadores de cada fração são multiplicados, e o resultado forma um novo numerador e denominador. Se possível, a solução deve ser simplificada.

Consulte as equações abaixo para esclarecimentos.

Multiplicação de fração com denominadores diferentes

Para multiplicar frações com denominadores diferentes, siga estas etapas:

1. Multiplique os numeradores (número superior nas frações)
2. Multiplique os denominadores (número inferior nas frações)
3. Simplifique o produto (se necessário)

Divisão de fração:

O processo de divisão de frações é semelhante ao de multiplicação de frações na calculadora de fração. Para dividir frações, a fração no numerador é multiplicada pelo recíproco da fração no denominador. O recíproco de um número a é simplesmente 1/a.Ao lidar com uma fração denominada 𝑎 a, o processo essencialmente consiste em inverter os papéis do numerador e do denominador. O recíproco da fração 3/4 seria, portanto, 4/3.

Consulte as equações abaixo para esclarecimentos.

Simplificação de fração:

Muitas vezes é mais fácil trabalhar com frações simplificadas. Assim, a calculadora de fração retorna soluções de fração que são comumente expressas em suas formas simplificadas.

220/440, por exemplo, é mais complicado do que 1/2.

Conversão entre frações e decimais:

A conversão de decimais para frações é simples com esta calculadora de fração. No entanto, requer o entendimento de que cada casa decimal à direita do ponto decimal representa uma potência de 10; o primeiro lugar decimal sendo 10¹, o segundo 10², o terceiro 10³ e assim por diante. Simplesmente determine até que potência de 10 o decimal se estende, use essa potência de 10 como denominador, insira cada número à direita do ponto decimal como numerador e simplifique.

Por exemplo, olhando para o número 0.1234, o número 4 está na quarta casa decimal, o que constitui 10⁴ ou 10,000. Isso faria a fração 1234/10000, que simplifica para 617/5000, uma vez que o maior fator comum entre o numerador e o denominador é 2.

Da mesma forma, frações com denominadores que são potências de 10 (ou que podem ser convertidas para potências de 10) podem ser traduzidas para a forma decimal usando os mesmos princípios. Pegue a fração 1/2, por exemplo. Para converter essa fração em um decimal, primeiro a converta em 5/10. Sabendo que o primeiro lugar decimal representa 10^-1, 5/10 pode ser convertido para 0,5. Se a fração fosse, em vez disso, 5/100, o decimal seria então 0,05 e assim por diante. Além dis disso, converter frações em decimais requer a operação de divisão longa.

Conversões Comuns de Fração para Decimal em Engenharia:

Na engenharia, frações são amplamente usadas para descrever o tamanho de componentes como tubos e parafusos. Osquivalentes fracionais e decimais mais comuns estão listados abaixo.